exo de mon dm de maths deja fait mais pourriez me verifiez ?? MERCI

Bonjour, bonne annee a tous j ai une autre question
on sait que f(x)=x^2+x-2
il faut en deduire que la fonction f soit la translatee de la courbe de la fonction carree par une translation dont on donnera le vecteur et donner le tableau de varation
voici ce que j ai trouver pourriez vous verifier??merci
pour f(x) a=1 SUPERIEUR A 0 d ou l allure de la parabole de -linfini a0 fonction decroissante et de 0 a +l infini la fonction est croissante

(x+1/2)^2-9/4 est la forme canonique de f(x) est de la forme u(x+alpha)+béta avec alpha) avec alpha=1/2 et beta =9/4 et la fonction associé est donc la fonction carree
donc on obtient la courbe en translatant la parabole d equation : x^2
y=x^2 de 1/2 unité vers la droite et de -9/4vers le bas ce qui fait une translation de 1/2 i - 9/4 j
voila ce que j ai fait en esperant que ceci soit correcte






[ Ce message a été modifié par : : sabrinaEs le 01-01-2008 19:58 ]


Ajout du 01-01-2008 à 19:59:

Juste une petite verification car je ne suis pas sure de mon raisonnemant

Si tu fais ce que tu dis, le sommet de la parabole translatée aura pour coordonnées (1/2 , - 9/4)

Vérifie si f(1/2) = -9/4

non j ai fait une gaffe dans mon raisonnement mais je ne vois pas ou ??
une petite aide !
merci

tu as des formules surement dans ton cours mais c'est difficile à retenir et on se trompe souvent de signe.
Le mieux c'est de savoir retrouver le résultat.

L'équation de la courbe est
y = f(x)
ou grace à ton travail sur la forme canonique
y = (x+1/2)² -9/4
ou encore
y+9/4 = (x+1/2)²
On fait un changement de variables pour avoir l'équation connue Y = X²
En comparant les deux expressions en vert, on trouve le changement de variable à faire.

On pose donc X = (x+1/2) et Y = y+9/4.

Quel est le sommet de la parabole ?

Avec les nouvelles variables, le sommet a pour abscisse X =0 et Y =0.

Cela correspond à quoi pour les anciennes coordonnées.

X = (x+1/2) donc X = 0 pour x+1/2 = 0 ou x = -1/2
Pareil pour Y

Les coordonnées du nouveau sommet sont ( -1/2, -9/4)

La parabole représentatn f s'obtient donc à partir de celle d'équation y = x² par la translation de vecteur (-1/2)i -(9/4)j.


Je t'ai tout bioen expliqué ; j'espère que tu ne vas pas te contenter de recopier.
Si tu as des questions ...

a oui je me suis tromper au niveau des signes pour 1/2 au lieu de -1/2
en resume si j ai bien compris tu a resolu 2 equation une pour x et une pour y et pour cela tu as utiliser la fonction de reference qui est x^2 c est bien cela ??

je suisvraiment desole sunland mais j ai une autre forme canonique mais je ne sais pas est ce la meme demarche que tu m as expliquer toute a l heure ou est ce qu elle est differentes voici :
-50x^2+520x



[ Ce message a été modifié par : : sabrinaEs le 01-01-2008 22:33 ]

Ton résumé ne correspond pas vraiment à la situation

je recommence pour x=0 et y=0 cela correspond au coordonnee on trace la courbe d equation y=x^2 cela correspond a l origine sa passe par 0 car quand x=0 y aussi
et par la suite on fait la translation par rapport a la fonction canonique trouvait et pour cela nous resolvons les equations pour x et par la suite y je sais c est tres maldroit je ne sais pas comment te resume rigouresement ce que je t ai ecrit au tout c est ce que j ai trouvait dan mon livre sauf que j ai changer les nombres mais grace a tes expliquations c est compris



Ajout du 01-01-2008 à 22:49:

je suisvraiment desole sunland mais j ai une autre forme canonique mais je ne sais pas est ce la meme demarche que tu m as expliquer toute a l heure?? ou est ce QUE je dois resonner autrement merci
-50x^2+520x <---------- sous la forme canonique




[ Ce message a été modifié par : : sabrinaEs le 01-01-2008 22:51 ]

Peux tu donner l'énoncé textuellement ?

2/ voici c est l exercice 2

http://up.sur-la-toile.com/iaXt
je ne sais pas essay c est un des deux liens j ai jmais envoyer de fichier
dm maths sabrina.rtf

sa marche??
je n ai pas compris les question1 / le tableau je l ai fait/ le3a etb je ne sais pas non plus merci de ton aide



[ Ce message a été modifié par : : sabrinaEs le 01-01-2008 23:35 ]

Cela marche.

Pour la forme canonique, c'est la même méthode en commençant par mettre -50 en facteur. Ce coefficient -50, une fois factorisé, tu n'y touches plus et il se retrouve à toutes les lignes du calcul.


la réponse doit etre sous cette forme

f(x) = -50[(x-k)²-t]

La recette maximale est obtenue pour x = k