aide maths : systeme d'equations !!! (tres urgent svp!!)

Salut,

j'ai un systeme de 4 equations a 4 inconnues a resoudre je bloque et je sais pas pourquoi donc si vous pouviez me donner un coup de main...
voila le systeme:
a+b+c+d=-2
2a+2b+c=0
-8a+4b-2c+d=1
8a-4b+c=1

je trouve que 12b+3c=-1 et que12b+6c+9d=-15 mais ca ne m'avance pas beaucoup

merci d'avance

Bonjour 200tinkerbell00

Tu regardes les deux dernières égalités.
Si tu les additionnais ?
Tu observes les deux premières . Si tu en multipliais une par -2 et qu'ensuite tu les additionnais ?

Je te laisse jouer.

A plus


[ Ce message a été modifié par : : Beotien le 05-01-2008 12:10 ]

ok j'essaye et je renvoi mes resultats pour verifier merci


Ajout du 05-01-2008 à 11:58:

je trouve donc :

-c+d=2 d'ou -c=2-d
-c-2d=-2 d'ou d=4/3 donc c = -2/3
et comme j'avais trouvé 12b+3c=-1 alors b=1/12
et par consequent a=11/4
mais le probleme c'est que si je remplace dans 12b+6c+9d=-15 je ne trouve pas -15 mais 9!! et j'ai refais les calculs mais je ne trouve pas mon erreur.....

Re 200tinkerbell00

D'où vient ton 12b+6c+9d=-15 ?????

Je reprends :

Tu regardes les deux dernières égalités.
Si tu les additionnais ?
Tu observes les deux premières . Si tu en multipliais une par -2 et qu'ensuite tu les additionnais ?

NB : Ce que tu donnes " -c+d=2 " n'est pas exact. et comme c'est le départ, le reste est faux .
Je viens de vérifier mes solutions : ça marche!

A toi de faire les calculs avec attention.

A plus


[ Ce message a été modifié par : : Beotien le 05-01-2008 14:39 ]

bon d'accord je recommence!! merci de votrepatience je reenvoie ce que j'aitrouvé des que j'ai fini




Ajout du 05-01-2008 à 15:25:

la j'ai refais mon calcul et je ne comprends pas pourquoi -c+d=2 serait faux car :
si j'additionne les deux derniers j'obtiens:
-8a+8a(ca selimine) 4b+(-4b) (ca s'elimine aussi) -2c+c=-c et d+0=d et 1+1=2 donc j'obtiens -c+d=2
ou serait l'erreur???


Ajout du 05-01-2008 à 15:27:

je sais!! l'erreur n'est pas la c'est le -c+2d=-2 qui est faux en realité c'est =-4!! j'essye avec ca ca devrait marcher


Ajout du 05-01-2008 à 15:49:

bon la j'en peux plus je trouve c=-8 d=-6 a=19/4 et b=87/12 mais ca ne marche toujours pas!!! comment avez vous fait?

Re 200tinkerbell00

Mille pardons. Tu as raison, je trouve bien au début

-c+d=2 d'où d = 2+c

Bon , t'ayant induit en erreur, je t'avance :

a+b+c+d = 2 que je multiplie par -2 et qui donne alors:

-2a-2b-2c-2d = -4 et j'additionne avec ta deuxième équation
+2a+2b+c = 0

Tu élimines donc les a et les b . Restent les c et d . Tu connais d en fonction de c . Tu peux alors avoir d , puis c .

Après en procédant de la même façon , tu devrait trouver a et b .
Un indice , ils ont la même valeur , mais de signe contraire.

J'espère ne pas m'être trompé cette fois!

A plus








[ Ce message a été modifié par : : Beotien le 05-01-2008 17:37 ]

05-01-2008 à 17:27, Beotien :
Re 200tinkerbell00

Mille pardons. Tu as raison, je trouve bien au début

-c+d=2 d'où d = 2+c

Bon , t'ayant induit en erreur, je t'avance :

a+b+c+d = -2 que je multiplie par -2 et qui donne alors:

-2a-2b-2c-2d = -4 et j'additionne avec ta deuxième équation
+2a+2b+c = 0

Tu élimines donc les a et les b . Restent les c et d . Tu connais d en fonction de c . Tu peux alors avoir d , puis c .

Après en procédant de la même façon , tu devrait trouver a et b .
Un indice , ils ont la même valeur , mais de signe contraire.

J'espère ne pas m'être trompé cette fois!

A plus






[ Ce message a été modifié par : : Beotien le 05-01-2008 17:37 ]

si je fais comme ca alors je trouve pour les deux que d=2+c et ca ne m'avance pas beaucoup....(-c-2d=4 et -c+d=2 ca revient au meme et ne me donne donc aucune info supplementaire..tu ne peux pas m'aider un peu plus??parce que la je suis perdue....

Re 200tinkerbell00

Bon , on sait donc que d = 2 + c

( - 2a- 2b- 2c- 2d = -4 )
+ ( +2a+2b+ c = 0 ) ça te donne quoi ?

Il doit te rester une expression unqiquement avec des " c " , des " d" , et des nombres.
Tu choisis d'exprimer par exemple c = quelque chose en " d " et un nombre.
Alors tu remplaces le " d" par la valeur trouvée avant ( d=2+c ) , et alors tu as la valeur de " c" .

Tu connais alors les valeurs de " c " et " d" que tu remplaces dans les deux égalités de base

2a+2b +c =0
et 8a- 4b +c =1

A plus


[ Ce message a été modifié par : : Beotien le 05-01-2008 18:25 ]

05-01-2008 à 18:22, Beotien :
Re 200tinkerbell00

Bon , on sait donc que d = 2 + c

( - 2a- 2b- 2c- 2d = -4 )
+ ( +2a+2b+ c = 0 ) ça te donne quoi ?

Il doit te rester une expression unqiquement avec des " c " , des " d" , et des nombres.
Tu choisis d'exprimer par exemple c = quelque chose en " d " et un nombre.
Alors tu remplaces le " d" par la valeur trouvée avant ( d=2+c ) , et alors tu as la valeur de " c" .

Tu connais alors les valeurs de " c " et " d" que tu remplaces dans les deux égalités de base

2a+2b +c =0
et 8a- 4b +c =1

A plus
[ Ce message a été modifié par : : Beotien le 05-01-2008 18:25 ]

je pense que tu te trompe car je ne sais pas par quoi tu as remplacé (en vert) enfin multiplier car si c'était par 2 alors on obtiendrait: 2a+2b+2c+2d=-4 mais si c'est par -2 comme tu sembles me le dire alors ce serait -2a-2b-2c-2d=4 et non pas -4 car -2*-2=4
mais bon mis a part ca je trouve pour c -8/3 et pour d -2/3 est ce bien ce que tu as aussi?? et après si c'estenfin lebon resultat il n'y aura plus de problemes pour la suite

Re 200tinkerbell00

Eh bien, ce n'est pas mon jour!
En recopiant tes égalités j'ai noté a+b+c+d =2 , au lieu de
- 2

Bon, je reprends mes calculs , mais le principe reste correct!

A plus