Salut, hi je ne suis pas la seule à bloquer pour mes révisions de mécanique des fluides ;) (demain partiels mouarf).
Voilà 2 exercices, j'ai presque tout fait mais je doute ce que je trouve pourrais-je avoir une vérification et éventuellement des pistes?
Exercice 1
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On utilise un capteur de pression statique dans un écoulement stationnaire 2D (dans le plant X-Z), de vitesse uniforme V, en norme et sens(schéma 1). La hauteur de la "veine" d'écoulement est notée H. La ligne en pointillés représente la normale à la surface de mesure du capteur. La direction Z représente la verticale. M représente un point de l'écoulement, et Z(M), la cote verticale de ce point. A la surface (indiquée par le triangle, s'applique la pression atmosphérique p0.
a) L'indication du capteur dans le schéma 1 dépend-elle de la vitesse V ?
b) Dans le schéma 1 quelle sera la pression relative p-p0. indiquée par le capteur si H = 3 m (je suppose que l'on prend de l'eau pour le rho donc = 1000 kg/m^3 et g = 9,81 m.s^-2)
c) Même question que b) mais dans le schéma 2 , même conditions sauf que le liquide du reservoir est au repos
Ce que j'ai fais
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a)Bernouilli :
or v uniforme => v1=v2 =>
)
, on retombe sur du Pascal
donc sur de l'hydrostatique donc indépendante de v.
b) si on applique pour p - p_0 on a reprenant a) :
=1000.10.3=30000Pa =0,3 bar)
c) d'après a) même chose qu'au b) donc p - p0 = 0,3 bar
*** Je voulais savoir c'était pas les questions de l'exo mais ça mesurerait quoi si on mettait le capteur sur la droite, c à d à la pointe des flèches de vitesse ???
Exercice 2 , écoulement
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Dans un tuyau (diamètre intérieur 6mm) véhiculant de l'eau en régime laminaire (lambda = 64/ Re , j'ai jamais vu ça dans tout mon cours pourtant j'ai cherché sur dans cours sur le nombre de Re(ynolds) sur internet c'est dit qu'il s'agirait du coefficient de perte de charge), la chute de pression totale est de 900 Pa/m
a) Montrer que la chute de pression totale par unité de longueur, dPt/dx est égale à -a = dp/dx
b) Calculer la pression statique p1 lorsque le fluide a parcouru une longueur L12 sachant que la pression totale d'entrée (x = 0) est de 1,3 bar(L12 = 3 m)
c) Quelle sera la hauteur équivalente h2 si on a : p0 = 1,2 bar ? Dans les situations réelles, à quel type de pression (absolue, relative ?) cette hauteur est-elle équivalente ? Justifier !
d) A quelle condition la hauteur h2 sera-t-elle équivalente à la pression absolue p2 qui règne dans la section S2 ?
Ce que j'ai fais
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a) Bernouilli généralisée à l'entrée et sortie : dV/dt.(p1 + rho.g.z + 1/2.rho.u1^2) = dV/dt.(p2 + rho.g.z + 1/2.rho.u2^2) + dV/dt.delta_p
si tuyau horizontal z1 = z2 et régime permanent atteint : u1 = u2 , => p1 - p2 = delta_p
delta_p = dp/dx * dx <=> delta_p/dx = - dp / dx = a
b) - dp / dx = a <=> dp = -a.dx , que l'on intègre => p(x) = -a.x + b ,à x = 0 => p(0) = b = 1,3 bar
=> p(L12) = -a * L12 + b = 900 * 3 + 1,3 * 10^5 = 132 700 Pa = 1,327 Bar
c) Pascal => p - p0 = rho.g.h2 => h2 = (p - po) / (rho.g) = (1,327 - 1,2).10^5 / (1000 . 9,81) = 1,294 m, cette hauteur est équivalente à une pression relative, car il y a différences de 2 pressions
d) je ne sais pas du tout
21 ans.
